修正了部分文档中的笔误
This commit is contained in:
parent
80925f5436
commit
fc7ec786b9
|
|
@ -276,16 +276,30 @@ $$
|
|||
\text{MAE} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \lvert y_{i} - \hat{y}_{i} \rvert
|
||||
$$
|
||||
|
||||
4. 决定系数(R-Squared, $\small{R^2}$)。 $\small{R^2}$ 是一个相对指标,用于衡量模型对数据的拟合程度,其值越接近 1 越好。 $\small{R^2}$ 的计算公式为:
|
||||
4. 决定系数(R-Squared, $\small{R^{2}}$)。 $\small{R^{2}}$ 是一个相对指标,用于衡量模型对数据的拟合程度,其值越接近 1 越好。 $\small{R^{2}}$ 的计算公式为:
|
||||
|
||||
$$
|
||||
R^{2} = 1 - \frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}}
|
||||
$$
|
||||
|
||||
其中, $\small{\text{SS}_{\text{res}} = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^2}$ 为残差平方和, $\small{\text{SS}_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{m} (y_{i} - \bar{y})^{2}}$ 为总平方和,如下图所示。下图左边红色正方形的面积之和代表总平方和,右边蓝色正方形的面积之和代表残差的平方和,很显然,模型拟合的效果越好, $\small{\frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}}}$ 的值就越接近 0, $\small{R^{2}}$ 的值就越接近 1。通常 $\small{R^{2} \ge 0.8}$ 时,我们认为模型的拟合效果已经很不错了。
|
||||
其中,
|
||||
|
||||
$$
|
||||
\small{\text{SS}_{\text{res}} = \sum_{i=1}^{m}(y_{i} - \hat{y}_{i})^2}
|
||||
$$
|
||||
|
||||
为残差平方和;
|
||||
|
||||
$$
|
||||
\small{\text{SS}_{\text{tot}} = \sum_{i=1}^{m} (y_{i} - \bar{y})^{2}}
|
||||
$$
|
||||
|
||||
为总平方和,如下图所示。
|
||||
|
||||
<img src="res/05_regression_r2.png" style="zoom:40%;">
|
||||
|
||||
上图左边红色正方形的面积之和代表总平方和,右边蓝色正方形的面积之和代表残差的平方和,很显然,模型拟合的效果越好,残差平方和除以总平方和的值就越接近 0, $\small{R^{2}}$ 的值就越接近 1。通常 $\small{R^{2} \ge 0.8}$ 时,我们认为模型的拟合效果已经很不错了。
|
||||
|
||||
可以使用 scikit-learn 中封装好的函数计算出均方误差、平均绝对误差和 $\small{R^{2}}$ 的值,代码如下所示。
|
||||
|
||||
```python
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue