836. 矩形重叠

English Version

题目描述

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴，左右边平行于 y 轴。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

示例 3：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [2,2,3,3]
输出：false

提示：

rect1.length == 4
rect2.length == 4
-10⁹ <= rec1[i], rec2[i] <= 10⁹
rec1 和 rec2 表示一个面积不为零的有效矩形

解法

方法一：判断不重叠的情况

我们记矩形 \text{rec1} 的坐标点为 (x_1, y_1, x_2, y_2)，矩形 \text{rec2} 的坐标点为 (x_3, y_3, x_4, y_4)。

那么当满足以下任一条件时，矩形 \text{rec1} 和 \text{rec2} 不重叠：

满足 y_3 \geq y_2，即 \text{rec2} 在 \text{rec1} 的上方；
满足 y_4 \leq y_1，即 \text{rec2} 在 \text{rec1} 的下方；
满足 x_3 \geq x_2，即 \text{rec2} 在 \text{rec1} 的右方；
满足 x_4 \leq x_1，即 \text{rec2} 在 \text{rec1} 的左方。

当以上条件都不满足时，矩形 \text{rec1} 和 \text{rec2} 重叠。

时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(1)。

Python3

class Solution:
    def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
        x1, y1, x2, y2 = rec1
        x3, y3, x4, y4 = rec2
        return not (y3 >= y2 or y4 <= y1 or x3 >= x2 or x4 <= x1)

Java

class Solution {
    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        int x1 = rec1[0], y1 = rec1[1], x2 = rec1[2], y2 = rec1[3];
        int x3 = rec2[0], y3 = rec2[1], x4 = rec2[2], y4 = rec2[3];
        return !(y3 >= y2 || y4 <= y1 || x3 >= x2 || x4 <= x1);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        int x1 = rec1[0], y1 = rec1[1], x2 = rec1[2], y2 = rec1[3];
        int x3 = rec2[0], y3 = rec2[1], x4 = rec2[2], y4 = rec2[3];
        return !(y3 >= y2 || y4 <= y1 || x3 >= x2 || x4 <= x1);
    }
};

Go

func isRectangleOverlap(rec1 []int, rec2 []int) bool {
	x1, y1, x2, y2 := rec1[0], rec1[1], rec1[2], rec1[3]
	x3, y3, x4, y4 := rec2[0], rec2[1], rec2[2], rec2[3]
	return !(y3 >= y2 || y4 <= y1 || x3 >= x2 || x4 <= x1)
}

TypeScript

function isRectangleOverlap(rec1: number[], rec2: number[]): boolean {
    const [x1, y1, x2, y2] = rec1;
    const [x3, y3, x4, y4] = rec2;
    return !(y3 >= y2 || y4 <= y1 || x3 >= x2 || x4 <= x1);
}

3.8 KiB Raw Permalink Blame History Unescape Escape